Zalążkiem muzeum były zbiory powstałe pod koniec XIX wieku pod patronatem kościoła oraz lokalnych społeczników i pasjonatów. Pierwszymi zabytkami były przypadkowe znaleziska archeologiczne m.in.: siekierki kamienne, toporki, popielnice twarzowe kultury pomorskiej, ozdoby z brązu oraz monety.
Po oddaniu do użytku ratusza miejskiego w 1900 roku zbiory znalazły swoje miejsce w nowym obiekcie i eksponowane były w korytarzu w przeszklonych szafach. Już w 1904 roku, z inicjatywy grupy społeczników angażujących się w powstanie muzeum, wydawano kalendarze powiatowe („Heimat Kalender für den Kreis Lauenburg in Pommern”). Pierwszą wystawę muzealną połączoną z sesją naukową o przeszłości Ziemi Lęborskiej zorganizowano w dniach 7-12 maj 1924 roku w sali ratusza miejskiego.
W 1925 roku zbiory zostały przeniesione z ratusza miejskiego do budynku Starostwa Powiatowego, gdzie urządzono stałą ekspozycję przygotowaną przez Edwarda Stielowa – dyrektora Powiatowego Urzędu Opieki Społecznej i pełniącego zarazem społeczną funkcję kierownika zbiorów. Ekspozycja miała charakter prahistoryczny a przy jej organizacji brał udział archeolog doc. dr Helmut Agde mieszkający i wykładający w Wyższej Szkole dla Nauczycieli w Lęborku (dawniej Lauenburg).
Terenem działania muzeum był powiat lęborski. Katalog zbiorów pod koniec lat 30. XX wieku liczył 1600 pozycji. W skład zbiorów wchodziły również eksponaty rzeźby gotyckiej, uzbrojenie oraz tzw. kącik pomorskich obrzędów ludowych.
W okresie wojny zbiory znajdowały się w pomieszczeniach starostwa pod opieką Edwarda Stielowa - społecznego kierownika muzeum. Wkroczenie wojsk radzieckich do miasta i uczynienie w starostwie, w końcowym okresie wojny, szpitala polowego spowodowało częściowe zniszczenie zbiorów i ich rozproszenie. Wiele zabytków znalazło się na śmietniku w ogrodzie starostwa. Część z nich zdobiła pokoje biurowe urzędników. Warto nadmienić, że już w czasie wojny wiele zabytków wywieziono do Niemiec bądź uległy one rozproszeniu po okolicznych majątkach ziemskich i szkołach.
W okresie od lipca 1945 do sierpnia 1948 roku funkcję powiatowego referenta kultury i sztuki przy pełnomocniku RP w Lęborku pełnił Józef Mularczyk, w tym okresie pełnił on również społeczną funkcję opiekuna zabytków muzealnych z ramienia Ministra Kultury i Sztuki w Warszawie. Józef Mularczyk wraz z przedwojennym kierownikiem muzeum Edwardem Stielowem pracowali nad zebraniem resztek po przedwojennych zbiorach. Ogromny wkład pracy w poszukiwanie miejsc przechowywania zabytków włożył wymieniony Edward Stielow.
W 1946 roku zbiory udostępniono częściowo do zwiedzania w kamienicy mieszczańskiej z 1913 r. (trzykondygnacyjnej) przy ul. Młynarskiej 14-15, gdzie zajęły 4 sale II piętra. Do 1945 roku wspomniana kamienica była własnością rodziny Nipkow, właścicieli i przedsiębiorców w okresie międzywojennym związanych m.in. z browarnictwem i handlem.
Po wojnie zbiorami lęborskimi interesowały się liczne ośrodki naukowe (w tym m.in. Gdańsk, Poznań, Warszawa) w celu pozyskania ich do swoich zbiorów. Pod koniec lat 40. zapadła decyzja o ich przeniesieniu do Muzeum Archeologicznego w Warszawie. Protesty Józefa Mularczyka spowodowały, że decyzję cofnięto i zabytki – i tak już zubożałe – pozostały w Lęborku.
Pierwszą, stałą ekspozycję otwarto 5 sierpnia 1952 roku po dokonaniu doraźnych remontów. Nosiła ona tytuł „Archeologia powiatu lęborskiego”. Scenariusz do wspomnianej wystawy opracowało Muzeum Pomorskie w Gdańsku.
W latach 1951-1953 zbiory muzeum, po rezygnacji z funkcji kierownika przez Józefa Mularczyka, pozostawały pod opieką jedynie woźnego.
1 kwietnia 1953 roku kierownikiem muzeum zostaje Wacław Kołodziejski. Do końca 1963 roku muzeum w Lęborku pozostawało na budżecie Muzeum Pomorskiego w Gdańsku. Od 1964 roku muzeum przeszło do budżetu Prezydium Powiatowej Rady Narodowej w Lęborku. W tym czasie placówka muzealna posiadała tylko dwa etaty, tj. kierownika placówki i pomocy muzealnej.
W latach 1970-1990 funkcję dyrektora sprawuje Elżbieta Skarbek-Wąsiewska (archeolog). Muzeum w tym okresie prowadzi prace wykopaliskowe m.in. na terenie wczesnośredniowiecznego grodziska w Białogardzie. Powstaje, działająca przy muzeum, galeria sztuki współczesnej „Strome Schody”.
W latach 1990-1999 dyrektorem muzeum jest Elżbieta Kal (historyk sztuki). W tym okresie prężnie działa galeria „Strome Schody”, gdzie organizowane były – jak i nadal są – wystawy czasowe głównie z dziedziny sztuki współczesnej artystów z Polski i zagranicy.
W grudniu 1999 roku dyrektorem Muzeum i Galerii „Strome Schody” zostaje Mariola Pruska (archeolog, muzeolog) i jest nim aż do chwili obecnej.
Aktualnie muzeum zajmuje wszystkie kondygnacje kamienicy przy ul. Młynarskiej 14-15 oraz przylegające do niej pomieszczenia od strony oficyny. Muzeum w Lęborku opracowuje i udostępnia m.in. zbiory z zakresu historii miasta i regionu, sztuki dawnej, archeologii, etnografii. Było i jest organizatorem seminariów historycznych oraz prelekcji i warsztatów dla grup zorganizowanych. Przy muzeum działa stowarzyszenie „Lęborskie Bractwo Historyczne”, które wraz z muzeum wydaje kwartalnik nt. „Biuletyn Historyczny”. Jest również współorganizatorem obchodów święta miasta, tj. Jarmarku św. Jakuba i wielu innych imprez.